〜Vol.5〜 合同式の問題
皆様こんにちは！！！
ゆーきです！！！
早速問題に行きましょう！！！
＊１＊ 余りの性質を利用します。
＊２＊ ２０００＝２×１０００ なのでこの場合のみを考えれば良い！
この時、kの値は整数である事も明記するべきです！
＊３＊ ＊２＊のことを考えると２mの場合のみをかけば良いです！
前半と異なる文字（kと異なる文字）を使いましょう。
＊１＊ 6=3×2, 9=3×3より両辺を３で割ることはできないため、このように表を用いて答えを求めます。これはルールではなく定義に基づくものなので、分からなかった方はもう一度定義の確認をしましょう！
＊２＊ xー１、x＋２のどちらかしか5の倍数にならず、法とする数が素数であることの確認をします。これも定義に基づくものです。
＊３＊ 負の数を正の数で割ることに抵抗があると思います。
a=bq+r (a;整数 b;正の整数 0≦r＜b )を満たす整数qとrがただ一通りに定まるという除法の原理に基づき処理すると
a=bq+r
-1=5×(-1)+4
となり上記の解答になることがわかります。
＊１＊、＊２＊ 連続する２つの積は偶数、３つの積は6の倍数になることは理解しておきましょう！これを証明できますか？？？是非やってみてください！
４２＝６×７ であり、6の倍数であることはわかったのであとは7の倍数であることを示せればいいですね！
＊３＊ 整数を７で割った余りで分類しています。なぜ−１、ー２、ー３を使うかというとこれはそれぞれ６、５、４というあまりに対応しており、数が大きくなることを嫌ったためです。６、５、４を用いても問題ありません！
＊４＊ 稀に使う用語です。覚えておくと便利なのでこれを機に覚えましょう！
いかがでしたか？？？？
入試や定期試験ではほぼ出題されろことはないですがあえてこの内容を取り扱いました。
それは整数問題を解いていく上でとても大切な考え方を理解できる、深く知ることができるからです。
また合同式の使い方を知っていれば楽に解ける問題もあるのでしっかりとこのブログで学んでいきましょう！！！！
ではまたお会いしましょう！！！！！！
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