〜Vol.5〜 合同式の問題
皆様こんにちは！！！
ゆーきです！！！
早速問題に行きましょう！！！
＊１＊ 余りの性質を利用します。
＊２＊ ２０００＝２×１０００ なのでこの場合のみを考えれば良い！
この時、kの値は整数である事も明記するべきです！
＊３＊ ＊２＊のことを考えると２mの場合のみをかけば良いです！
前半と異なる文字（kと異なる文字）を使いましょう。
＊１＊ 6=3×2, 9=3×3より両辺を３で割ることはできないため、このように表を用いて答えを求めます。これはルールではなく定義に基づくものなので、分からなかった方はもう一度定義の確認をしましょう！
＊２＊ xー１、x＋２のどちらかしか5の倍数にならず、法とする数が素数であることの確認をします。これも定義に基づくものです。
＊３＊ 負の数を正の数で割ることに抵抗があると思います。
a=bq+r (a;整数 b;正の整数 0≦r＜b )を満たす整数qとrがただ一通りに定まるという除法の原理に基づき処理すると
a=bq+r
-1=5×(-1)+4
となり上記の解答になることがわかります。
＊１＊、＊２＊ 連続する２つの積は偶数、３つの積は6の倍数になることは理解しておきましょう！これを証明できますか？？？是非やってみてください！
４２＝６×７ であり、6の倍数であることはわかったのであとは7の倍数であることを示せればいいですね！
＊３＊ 整数を７で割った余りで分類しています。なぜ−１、ー２、ー３を使うかというとこれはそれぞれ６、５、４というあまりに対応しており、数が大きくなることを嫌ったためです。６、５、４を用いても問題ありません！
＊４＊ 稀に使う用語です。覚えておくと便利なのでこれを機に覚えましょう！
いかがでしたか？？？？
入試や定期試験ではほぼ出題されろことはないですがあえてこの内容を取り扱いました。
それは整数問題を解いていく上でとても大切な考え方を理解できる、深く知ることができるからです。
また合同式の使い方を知っていれば楽に解ける問題もあるのでしっかりとこのブログで学んでいきましょう！！！！
ではまたお会いしましょう！！！！！！
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~Vol.4~ 整数の性質
皆様こんにちは！
ゆーきです！
大変お待たせしました！
では早速問題に行きましょう！
＊１＊ 整数問題ではこのように範囲を制限することがとても重要です。範囲を制限することで絞り込みができます！
＊２＊ 何か文字を使う時は、条件に合わせた文言を入れます。こういう言葉を入れることで減点を防げます。
＊３＊ 範囲を制限することでここまで絞ることができます！
＊１＊ 実験をしてみるとこれ以上の数では当てはまらないことがわかります！
書き出してみるとわかります！実際にやってみてください！
いかがでしたでしょうか？
少しずつ整数問題に慣れていきましょう！！！！！
それではまた明日お会いしましょう！
✨YUKI✨
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〜vol.3〜 整数の性質
皆様こんにちは！
ゆーきです！
さて今日も張り切っていきましょう！
本日のテーマはまたまた整数の性質です。
整数問題は苦手なひとが多いですが、実はこの単元を抑えることで役に立つことがあるんです。それは何か。。。
このブログの問題を解き、しっかりと理解することでわかってきます。
気になる方は、是非ブログのチェックを欠かさずにお願いします！
では早速いきましょう！
＊１＊ 10^40で割り切れるという事を言い換えると、n！が因数に２×５ を４０個以上持つことである。2の倍数より5の倍数の方が個数が少ない為5の数を数える。
＊２＊ 直接証明が難しい時はこのように背理法を使用してあげると解ける。
＊１＊ 式だけでは理解しにくいので、自分なりに文章に言い換えてみると何を求めなければいけないのか見えてくる。
＊１＊ どのような素数かわからないのでpと置いてみる。ここから条件に当てはめた式を作っていく。
＊２＊ 指数法則に基づき変換してみる。
⭐️ゴールからの逆算で証明の外観をつかむ事もあるがこのように直接的に証明できる事もある！
さあラストは僕からの挑戦状だ！！！！
いかがでしたか？
これを機に整数問題を得意にしましょう！！！！
それではまたお会いしましょう！！！！！！！！
~vol.2~ 整数の性質
皆様こんにちは！
ゆーきです！
さて今日も張り切っていきましょう〜〜〜〜！
本日の問題はこちら！
＊１、２、３＊ 何かを０で割ることは禁止行為であるから、０である場合と０でない場合で場合分けが必要です！
このような方程式の問題だけではなく不等式などの問題でも同様のことが言えます！
必ず押さえておきたい数学上のルールの１つです。
＊１、２、３＊ （１）と同じ理由です。
＊４＊ この形で表される数は限りなく多く存在する為、１つ文字で置いてあげることでこれを一般化してあげています！
数学では抽象的なものを具体的に表現する事も大切ですが、このような場合もある事をおさえてください！
（２）
＊１＊ 何かを０で割る事は禁止行為です！（しつこいですが笑）
＊２＊ このような断りを入れると理解しやすい記述になります。
＊３＊ 求めるものの整理をしています。
＊４＊ この記述がないとここまでできていても大きな減点になります！
数学は必要十分条件で成り立つものがあり、＊１＊では必要条件の確認をしました。
なのでしっかりとここで十分条件である事も確認しなくてはいけません！
とても大切な事なので必ずおさえましょう！
関数方程式の問題です。
自分でどうしたら求めたい式が出てくるか逆算をし代入法や足し算引き算をする、または与式を変換し求めたい式を直接的に出す事を考えましょう！
＊１＊ 代入法を使いました！
＊２＊ 独立変数部分（カッコの中のxのこと）を見ると、１ずつ増えていることが分かります。この時 f（x）＋ f（x＋１）を書き出してみると分かります！
＊３＊ 数は整数と小数で構成されています。なのでこの場合分けが必要になってきます。
＊４＊ これも書き出していくと見えてきます！
（４）挑戦問題（自作）★★★☆☆
いかがだったでしょうか？
解けそうで解けない問題もあったかと思います。
これらの問題は全て標準問題ですのでしっかりと考え方を理解し別の問題に生かしていきましょう！
それでは、今日の講座はここまで！！！！
またお会いしましょう！！！！
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~vol.1 割り算と恒等式〜
皆様初めまして！
この度数学の問題解説ブログを設立させて頂きました！
主に取り扱うのは高校数学でご要望があれば中学数学の問題解決もお手伝いさせて頂きます！
まず簡単に自己紹介をします。
ゆーきです！
東京学芸大学（教員養成大学）に現役で合格し教員免許を取得、卒業後は教員としては働かずダンサーとして活動しています。僕のInstagramのアカウント名をこのブログの最後に記載するので是非フォローの程宜しくお願いします！（なんの宣伝なんだろうか笑）
話を戻すと、、高校１年の時に数学の魅力にハマりそこから数学と毎日のように触れ合っていたらいつの間にかオタクになっていました。数学のことを考えない日はなかったかもしれません。要するに数学が好きすぎるんです！
受験で数学を使うけど一人じゃ勉強できない、数学が苦手だ、もっと数学が得意になりたい、そのような方達にもぜひ見ていただければいいなと思いブログを開設しました。
もちろん数学を楽しみたい方にもオススメのブログです！
扱う内容はランダムですが問題設定は規則性があります！
１つのブログで１つの内容を扱います。徐々に問題の難易度をあげていきます。そして最後の問題は ”挑戦問題” として解答は載せず問題のみを差し上げる形になります。
「解答もらえないの？」
挑戦問題の解説、それ以外の問題の別解、つまずきポイントの解説を僕のYouTubeで動画として載せさせて頂きますのでそちらのチェックもお願い致します！
それではゆーきが教える数学ブログの始まり始まり〜！！！！！！！！！！！
という事で早速問題に行きましょう！！記念すべき第１問目は、、、
（１）
ポイントをおさえましょう！！！
*1* ３次式を１次式で割った時の商は２次式以下なのでこのように置けます！
*2* 恒等式の定義を利用しています！
*3* ゴールの式から代入法を思いつく事が大切です！
*4* 何かを０で割ることは代数学上禁止行為です！
（２）
（３）★挑戦問題★（京都大） 難易度★★☆☆☆
記述問題だと思いながら、論理の飛躍などに注意して解答してみてください！
できたという方は是非、コメントして頂けたらと思います！
面白い解答などがあったらYouTubeで取り上げさせて頂きます！
今日はここまで！！！！！！
またね！！！！！！
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tesuto
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